mn/（n+4）>（n+2）/（n+3）,n为正整数,求m取值范围,学霸们这个方程式怎么解?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:00:33

首先可得m>(n+2)(n+4)/[n(n+3)]=(n²+6n+8)/(n²+3n)
=1+(3n+8)/(n²+3n)=1+3/(n+3)+8/(n²+3n)
∵3/(n+3)+8/(n²+3n) 单调递减,且n为正整数
∴3/(n+3)+8/(n²+3n)≤3/4+2=11/4
即(n+2)(n+4)/[n(n+3)]的最大值为15/4
∴m的取值范围为m≥15/4
再问：

再问：这是我做题遇到的，网上答案是11/4，也不知道为什么
再答：它最后笔误了,n=1时，有m>15/4
所以m的取值范围应该比15/4大，即m>15/4
上面我也写错了，没有等号

mn/（n+4）>（n+2）/（n+3）,n为正整数,求m取值范围,学霸们这个方程式怎么解? 已知m、n是正数,m+n=mn-8,求（1）mn的取值范围；（2）m+n的取值范围；（3）m^2+n^2的取值范围. 已知m和n是正整数,且m-n+mn=4,求2m+3n的值已知|m+n-2|+(mn+3)的平方=0,求2（m+n）-2[mn+（m+n）]+3[2(m+n)-3mn]的值已知m，n为正整数，且（16×2m-n）×（5m+n×25）=1000000，求3m+2n的值．如果m,n是任意给定的正整数（m＞n）,证明：m+n、2mn、m-n是勾股数若m-n=4,mn=-1,求代数式（9-2mn+2m+3n)-(m+4n+mn）的值高数：求取值范围求4n-3/(n^2+3n+2)n属于正整数的取值范围求 4n-3/(n^2+3n+2) 的取值范围 [ 已知mn/m+n=2,求3m-5mn+3n/（-m）+3mn-n 如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n为（）.（[ n ]表示不超过n 已知2^m=a,32^n=b,m,n为正整数,求2^（3m+10n）设M,N为正整数,且M>N.求证：（M-N）/(ln M - ln N ) < （M+N）/2