作业帮 > 数学 > 作业

如图2,再等腰三角形ABC中,AB=AC,点P为底边BC的延长线上的一点,PE⊥AB于点E,PE⊥AC,交AC的延长线与

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:20:19
如图2,再等腰三角形ABC中,AB=AC,点P为底边BC的延长线上的一点,PE⊥AB于点E,PE⊥AC,交AC的延长线与点F,BD⊥AC于点D猜想BD.PE,PF三者有什么关系?并说明你的理由
PE=BD+PF;
如图所示:
做PG平行AC交BD延长线于G;则PGDF是矩形;BD+PF=BD+DG=BG;角GPC=ACB;
则在三角形PBE和BPG中:BP=BP,角BGP=PEB=90,GPC=ACB=ABC;
则两三角形全等,则PE=BG;
即PE=BD+PF;
看在又画图又打字,解释这么清楚的份上,