一道立体几何（急!在四棱锥P-ABC中,底面ABCD是∠DAB=60°,且边长为a的菱形,侧面PAD是正三角形,其所在平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:12:24

一道立体几何（急!
在四棱锥P-ABC中,底面ABCD是∠DAB=60°,且边长为a的菱形,侧面PAD是正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.（1）求证：AD⊥PB.
（2）求二面角P-BC-A的大小.

(1)作PE垂直于AD交AD于点E 连接EB 连接DB
因为三角形PAD是正三角形所以点E平分AD
又因为 ABCD是菱形且角DAB＝60°
所以三角形ABD是正三角形所以BD垂直于AD（D是中点）

因为：PE垂直于AD BD垂直于AD
所以：PE是PB在平面PAD内的投影
又因为：PE垂直于AD
所以：AD垂直于PB
（2）延长CB 作直线过点A垂直CB于点F
作PG 垂直BC于点G 连接DG
因为AD平行于BC
所以 AB平行于DG
又因为PG是三角形PBC的高
所以 PG垂直于BC 又因DG垂直于BC于点G
所以角P-BC-D是平面PBC与平面ABCD的二面角
又因为AD平行于BC所以二面角P-ABC等价于角P-BC－D
（以下过程略）
最后在三角形PDG中PD＝a,PG＝DG＝二分之根号三a
利用余角定理知cos角PGD＝三分之一
之后角的大小怎么表示就是理科生的问题了（本人是文科的）

一道立体几何（急!在四棱锥P-ABC中,底面ABCD是∠DAB=60°,且边长为a的菱形,侧面PAD是正三角形,其所在平在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,且垂直于底面ABCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCd是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是角DAB等于60°,且边长为a的菱形,侧面PAD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的棱边,侧面PAD为正三角形,且垂直于底面ABCD 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.（1）A 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的菱形,侧面PAD为正三形,且垂直于底面ABCD 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60° 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60° 在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,BAD=60°,N是P