作业帮 > 综合 > 作业

几何解法在底面是棱形的四棱锥P-ABCD中,角ABC=60°,PA=PC=a,PB=PD=根号2a,点E在PD上,且PE

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/20 19:24:44
几何解法
在底面是棱形的四棱锥P-ABCD中,角ABC=60°,PA=PC=a,PB=PD=根号2a,点E在PD上,且PE：ED=2:1,在棱PC上是否存在一点F,使BF平行于平面AEC?证明你的结论.
如图,O为ABCD中心,H,G是PD,BC中点.从O出发,作射线,规定射线与ACE的夹
角为代数值,射线在平面ACE之上方时,夹角为正（例如图中的OH）,射线在平面
ACE之下方时,夹角为负（例如图中的OG）.
BP‖OH（中位线）,BP与ACE的夹角为正.BC‖OG.BC与ACE的夹角为负.
动点F在PC上从P向C移动,BF与ACE的夹角从BP时的正值,最后变为BC时的复值.
注意夹角代数值是F位置的连续函数,所以PC上一定存在一个点F,BF与ACE夹角
代数值为0.而B不在平面ACE上.所以BF‖平面ACE.
[这个证明,只要ABCD是平行四边形,PE∶ED＞1,其他条件都不需要.]
[注意.我只证明了F的存在性,并没有具体地找出它来.]
几何解法在底面是棱形的四棱锥P-ABCD中,角ABC=60°,PA=PC=a,PB=PD=根号2a,点E在PD上,且PE 在底面是棱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=PC=a,PB=PD=根号a,点E在PD上,且PE:ED=2 1.在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E在PD上,且PE:E 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且PE：E 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60o,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且PE：E 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=a,点E在PD上,且PE：ED＝ 在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且BF：ED=2 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E是PD的中点 在底面是菱形的四棱锥P-ABCD,角ABC=60,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E是PD的中点,求：PB平行平 在四棱锥P-ABC 中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,点E 是PC的中点,DF垂直PB,且 空间向量与立体几何在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中,角ABC＝六十度,PA＝AC＝a,PB=PD=根号2a,点E在PD 底面为菱形的四棱锥P-ABCD,角ABC=60¤,PA=AC=a,PB=PD=根号2倍a,PD上一点E,PE:ED=2: