如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:31:10
如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且角FDE=90度.
(1)当DF//AB时,联结EF,求角DEF的余切值
(2)当点F在线段BC上时,设AE=X,BF=Y,求Y关于X的函数关系式,并写出X的取值范围,
(3)联结CE,若三角形CDE为等腰三角形,求BF的长
(1)当DF//AB时,联结EF,求角DEF的余切值
(2)当点F在线段BC上时,设AE=X,BF=Y,求Y关于X的函数关系式,并写出X的取值范围,
(3)联结CE,若三角形CDE为等腰三角形,求BF的长
1)因为 D为AC边的中点 DF//AB
所以 为RT三角形ABC的中位线
易得 DF=3√2
DE=(3\2)√2
所以tan∠DEF=1\2
2)过点E作DH⊥AC于H,易得△DHE∽△CFD
所以HE\DC=DH\CF(1),
易得HE=x\√2,HD=3—x\√2,DC=3,CF=6—y
带入(1)得y=9—9√2 x(√2 ≤x≤3√2 )
3)若△CDE为等腰三角形,点F与点C重合,此时BF=BC=6
所以 为RT三角形ABC的中位线
易得 DF=3√2
DE=(3\2)√2
所以tan∠DEF=1\2
2)过点E作DH⊥AC于H,易得△DHE∽△CFD
所以HE\DC=DH\CF(1),
易得HE=x\√2,HD=3—x\√2,DC=3,CF=6—y
带入(1)得y=9—9√2 x(√2 ≤x≤3√2 )
3)若△CDE为等腰三角形,点F与点C重合,此时BF=BC=6
如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点
在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且角
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC如图,在Rt△
如图 已知在rt三角形abc中 AB=BC 角abc= 90度 BO垂直AC,垂足为O 点D为射线BC上的一动点,作BD
请教一道数学题:如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点
如图,△ABC中,D为BC的中点,M为AB上的一动点,N为AC上一动点,N为AC上一动点,且∠MDN=90°.(1)求证
如图,△ABC中,D为BC的中点,M为AB上的一动点,N为AC上一动点,N为AC上一动点,且∠MDN=90°.
△ABC中 D为BC的中点 M为AB上一动点 N为AC上一动点 且角MDN=90°
如图三角形abc中ab等于ac,点d为直线bc上一动点,作射线ad,将三角形abc的外接圆于点e,若ae等于9,d&nb
在Rt与三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于2,BC等于2根号3,点D为AB的中点,点P为BC边上一动点,
如图,在RT三角形ABC中角ACB等于90度,BC等于3,AC等于4,D在AC上,P是AB上一动点,延长DP至E,EP=
如图,在三角形ABC中,AC等于BC等于2,角ACB为90度,D是BC边的中点,E是AB边上的一动点,则EC加ED的最小