如图所示,有4个动点P,Q,E,F分别从正方形ABCD的4个顶点出发,沿着AB,BC,CD,DA以同样的速度向B,C,D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 20:48:56

如图所示,有4个动点P,Q,E,F分别从正方形ABCD的4个顶点出发,沿着AB,BC,CD,DA以同样的速度向B,C,D,A各点移动.
（1）判断四边形PQEF的形状,并写出理由
（2）四边形PQEF的顶点位于何处时,其面积最小和最大?各是多少?

P,Q,E,F沿着AB,BC,CD,DA以同样的速度向B,C,D,A各点移动,
∴BQ=CE=DF=AP,AF=PB=CQ=DE;
△APF≌△BQP≌△CEQ≌△DFE
∴PF=EF=PQ=QE
∠APF+∠BPQ=∠APF+∠AFP=90° ∠FPQ=90°
同理∠PQE=∠QEF=∠EFP=90°
∴四边形PQEF为正方形
设BQ=CE=DF=AP=x,则AF=PB=CQ=DE=1-x( 0≤ x ≤ 1)
Spqef=x²+（1-x）²=2x²-2x+1=2(x-1/2)²+1/2
0≤ x ≤ 1,∴Smax=1,此时x=0或1；Smin=1/2,此时x=1/2
(这里假设正方形边长为1）

如图所示,有4个动点P,Q,E,F分别从正方形ABCD的4个顶点出发,沿着AB,BC,CD,DA以同样的速度向B,C,D 有4个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的4个顶点出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A移动如图所示，有四个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的四个顶点出发，沿着AB，BC，CD，DA以同样速度向B，C，D，四动点,P.Q.E.F分别从正方形ABCD的顶点A.B.C.D同时出发,沿着AB.BC.CD.DA以同样速度向B.C.D 如图,有4个动点p,q,e,f分别从面积为4cm方的正方形abcd同时出发,沿着ab,bc,cd,da以同样速度向b,c 已知：如图,有四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、有4个动点P,Q,E,F分别从面积为4平方厘米的正方形ABCD的顶点A,B,C,D同时出发,沿着AB,BC,CD,DA向如图,有四个动点P、Q、R、S分别从正方形ABCD的顶点A、B、C、D同时出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向 13如图20,已知有两个动点P,Q,E,F分别从正方形ABCD的顶点A,B,C,D同时出发,沿AB,BC,CD,DA以同几何动点证明题.四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D同时出发,沿AB、BC、CD、DA以同如图正方形ABCD的边长为4cm,两动点P、Q分别同时从D、A出发,以1cm/秒的速度各自沿着DA、AB边向A、B运动如图正方形ABCD的边长为3,两动点E,F分别从顶点B,C同时开始以相同的速度沿BC,CD向终点C,D运动（点E不与点C