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试说明:不论x、y取何值,代数式4x2+y2-4x+6y+11的值总是正数.你能求出当x、y取何值时,这个代数式的值最小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 15:36:30
试说明:不论x、y取何值,代数式4x2+y2-4x+6y+11的值总是正数.你能求出当x、y取何值时,这个代数式的值最小吗?
将原式配方得,
(2x-1)2+(y+3)2+1,
∵它的值总不小于1;
∴当x=
1
2,y=-3时,代数式的值最小,
∴最小值是1.