说明3（5n+1）不是完全平方数（n为自然数）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:20:10

证明：现在,假设n为奇数：不管n为哪个奇数,5n的末位数一定是5.这样,式子变成了3×（5+1）,等于18,末位是8.可是根据这一条完全平方数的性质,就能判别正误了.
请看这边：完全平方数的末位数字只能是0、1、4、5、6、9这6个数中的某一个.显然不对.看看偶数会怎么样.
如果n为偶数,这样5n末位一定为0.式子现在又变成了：3×（0+1）,等于3.还是看上面完全平方数的定律,答案也是错.现在已经证明出来了.

说明3（5n+1）不是完全平方数（n为自然数）奥数!快来!急!现在将1,2,3,……,N（N为大于4的自然数）这N个数分成2组,使每组中任意两个数的和都不是完全平方数试说明对于任何自然数n,n*(n+1)都不可能是完全平方数设n为自然数,若n2+n3为完全平方数,那么n=（）当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是个完全平方公式,请说明理由. 自然数n使得2n+1与3n+1为完全平方数,请证明：5n+3是否能为质数证明（n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数）是完全平方数求自然数n,使4n^2+5n为完全平方数 P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证：2(P+M+1）是完全平方数因式分解：设n为自然数,请说明（n^-n+1)(n^-n+3)+1是一个完全平方式的理由证明n乘（n+1)不可能是完全平方数（n为任何数）使得（）为完全平方数的自然数n的个数是多少?