若二次函数y=ax^2+bx+c的图像顶点坐标是(2,-1),且抛物线过(0,3)求二次函数解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:55:54

因为抛物线过点（0,3）,代入方程得
3=C
所以y=ax^2+bx+3=a(x^2+bx/a)+3=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2)+3-b^2/4a=a(x+b/2a)^2+3-b^2/4a
则有x=-b/2a=2
3-b^2/4a=-1 2
b=-4a 1
2式代入1式得
3-(-4a)^2/4a=-1
3-4a=-1
4a=4
a=1
b=-4*1=-4
所以为y=x^2-4x+3

若二次函数y=ax^2+bx+c的图像顶点坐标是(2,-1),且抛物线过(0,3)求二次函数解析式抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是（-1,2）且过点（0,1）求二次函数解析式二次函数y=ax^+bx+c图像过A(1,-3)顶点为M,且方程ax^+bx+c=12的两根为6,-2求抛物线的解析式, 如果二次函数y=ax+bx+c的图像的顶点坐标为(-2,4),且经过原点,求二次函数解析式如果二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点坐标为（-2,4），且经过原点，求二次函数解析式已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像顶点坐标为-2,3,且过点1.0,求此二次函数的解析式,用交点法求! 已知二次函数y=ax的平方+bx+c(1)函数解析式(2)抛物线顶点坐标(3)函数值y随x怎样变化已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过(3,1),且它的顶点坐标为(2,3) 求这个二次函数的解析式若抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（1,3）,且与y=2x^2的开口大小相同,方向相反,求该二次函数解析式已知二次函数y=x的平方+bx+c的图像过(1,0),且对称轴是x＝2,求此二次函数的解析式已知二次函数y=ax的平方+bx+c的函数如图示,求(1)函数解析式(2)抛物线顶点坐标(3)函数值y随x怎样变化已知二次函数y=2x²-bx+c若其图像的顶点坐标为（-1,3）求此函数解析式