求半角正切公式几何证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 00:23:25

求半角正切公式几何证明
tan（x/2）=（1-cosx）/sina=sina/（1+cosx）
用几何方法证明

ABC为直角三角形,DE垂直于AB,三角形ACD与AED全等DE长=d,AE长=b在直角三角形BDE中,BD长平方-DE长平方=BE长平方即(a-d)^2-d^2=BE长平方=(c-b)^2a^2-2ad+d^2-d^2=(c-b)^2d=(a^2-(c-b)^2)/2atan（x/2）=d/b=(a^2-(c-b)^2)/2ab=(a^2-c^2-b^2+2bc)/2ab因为c^2=a^2+b^2=(2bc-2b^2)/2ab=(c-b)/a=1/sinx-cosx/sinx=（1-cosx）/sinx另一个证明是一样的=(c-b)(c+b)/a(c+b)=a^2/a(c+b)=a/(c+b)=1/(c/a+b/a)=1/(1/sinx+cosx/sinx)=1/((1+cosx)/sinx)=sinx/(1+cosx)久了不用这些了,感觉方法有点烂

求半角正切公式几何证明求三角函数正切半角公式推导过程. 正切三角函数半角公式三角函数半角公式证明要有图用几何来证明求正余弦,正切半角,倍角公式半角公式证明半角的正切公式证明 tanx/2=sinx/1+cosx=1-cosx/sinx 正切半角公式的完全推理急求正弦、余弦、正切的半角公式的推导过程, 二倍角与半角的正弦、余弦和正切公式正切半角公式的推导只要正切公式那两个不用讨论符号的推倒过程, 求三角函数中的半角公式