定积分的图像面积表示如果一部分在x轴上面,一部分在下面怎么办?还有定积分只是说的和x轴所围成的面积嘛

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:32:19

定积分的图像面积表示如果一部分在x轴上面,一部分在下面怎么办?还有定积分只是说的和x轴所围成的面积嘛
比如这个

定积分的计算与用定积分计算面积所用的方法都不同.
只是计算定积分数值的话,就是x轴上面的面积 - x轴下面的面积
结果可正可负.
如果用定积分求面积的话,结果一定是正数
y = ƒ(x),x∈[a,c],若有b∈[a,c]使得
当x∈[a,b]时,ƒ(x) < 0
当x∈[b,c]时,ƒ(x) > 0
则y = ƒ(x)在x∈[a,c]里包围的面积A
= ∫(a→c) |ƒ(x)| dx,注意有绝对号
= ∫(a→b) [- ƒ(x)] dx + ∫(b→c) ƒ(x) dx
= - ∫(a→b) ƒ(x) dx + ∫(b→c) ƒ(x) dx
绝对号能使得在x轴下面的面积变为正数
所以在求面积时,凡是在指定积分区间中若被积函数小于0,则要加上负号,使其结果变为正数.
不然的话,正负面积会抵消掉.

定积分的图像面积表示如果一部分在x轴上面,一部分在下面怎么办?还有定积分只是说的和x轴所围成的面积嘛 5、用定积分表示y=x(x-1)(x-2)与x轴所围成的平面图形的面积为什么定积分等于函数在区间上与x轴所成面积由曲线y=根号x 与直线y =1及y轴所围成的平面图形的面积用定积分表示为=? 由曲线y=√x和y=x^2所围成图形的面积可用定积分表示为 y=x和y=x²围成的面积用定积分算, 用定积分求y=x^和y=1所围成的图形的面积定积分运用求由曲线y=1/x,y=4x,x=1以及X轴所围成图形的面积用定积分计算由抛物线y=x^2,直线x=1,x=3,及x轴所围成的图形面积求它的定积分.并且定积分有负值吗?定积分和用定积分求面积一样吗?定积分能直接表示面积吗?求定积分的时候出现了正数和负数相高中定积分微积分,由直线y=x-4,曲线根号2x以及x轴所围成的图形面积为抛物线y的平方=2x与直线y=x所围成的图形的面积用定积分表示为?