已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x除以y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:36:54

已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x除以y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(1除以x-1)≤2

在f(x/y)=f(x)-f(y)中
令x=4,y=2得f(2)=f(4)-f(2)
即f(4)=2f(2)=2
f(x)-f(1/(x-1))≤2
f[x/(1/(x-1))]≤2
f[x(x-1)]≤f(4)
由于定义域是(0,正无穷)
故有x>0且1/(x-1)>0 解得x>1 (1)
由于在(0,正无穷)上的增函数
故有x(x-1)≤4即x²-x-4≤0
解得(1-√17)/2≤x≤(1+√17)/2 (2)
由(1)(2)取交集得不等式解为1

已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x除以y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f( 已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式f(x-f1/2 已知f(x)是定义(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(1/( 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1 设函数f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且f(x/y）=f(x)-f(y),f（6）=1解不等式f(x+3)-f f(x)是定义在0到正无穷上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/ 已知f(x)是定义在（0,+无穷)上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)f(2)=1 求f(8)的值解不等式f 已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y). 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的增函数,且f（x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+ f(x)是定义在(0,+无穷）上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f（6）=1,解不等式f(x+3）-f( f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求满足不等式f(x)+f(x-3