已知点A(1,1)B(2,2)点P在直线x-2y=0上则|PA|^2+|PB|^2的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:36:22

设P(2y,y)
PA=√(2y-1)²+(y-1)²;
PB=√(2y-2)²+(y-2)²;
PA²+PB²=(2y-1)²+(y-1)²+(2y-2)²+(y-2)²=10y²-18y+10=10(y²-9y/5)+10=10(y-9/10)²+19/100;
∴当y=9/10时,取最小值=19/100;
如果本题有什么不明白可以追问,
再问：答案是19/10
再答：设P(2y,y) PA=√(2y-1)²+(y-1)²; PB=√(2y-2)²+(y-2)²; PA²+PB²=(2y-1)²+(y-1)²+(2y-2)²+(y-2)²=10y²-18y+10=10(y²-9y/5)+10=10(y-9/10)²+19/10; ∴当y=9/10时，取最小值=19/10; 是的，我最后算错了，你合适下，是19/10,

已知点A(1,1)B(2,2)点P在直线x-2y=0上则|PA|^2+|PB|^2的最小值已知点A( 1, 1 ),B( 2, 2 ),点P在直线x-2y = 0上,求| PA | + | PB|的最小值. 已知点A(-3,4)B(1,5),在直线l:x-2y+4=0上找一点p,则|PA|+|PB|的最小值已知A(3,-1),B(5,-2).点P在直线X+Y=0上,若使|PA|+|PB|取最小值时,求点P 已知点A（1,1）,B（2,2）,点P在直线2x+y=0上,求|PA|^2+|PB|^2取得最小值已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为, 已知A（3,-2）,B（1,3）,点P在直线x+y=0上,若使PA+PB取最小值,求点P的坐标,并求此时的最小值已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=(1/2)x上,求PA^2+PB^2取得最小值时点P的坐标已知A(1,-1)B(2,2),点P在直线y=0.5x上(绝对值PA)平方+(绝对值PB)平方取得最小值时P点的坐标求已知A(1,1)B(2,2),点P在直线y=0.5x上(绝对值PA)平方+(绝对值PB)平方取得最小值时P点的坐标已知点A(-1,0),B(1,0),点P是直线2x-y+1=0上的动点.(1)当向量PA*向量PB取最小值时,求OP向量在平面直角坐标系,已知点A(0,2),B(4,1),点P在x轴上,则PA+PB的最小值.