作业帮八年级数学上册的三角形全等,是怎么做哪?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 04:59:53
八年级数学上册的三角形全等,是怎么做哪?
全等三角形指两个全等的三角形,而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等.全等三角形是几何中全等的一种.根据全等转换,两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称,或重叠等.当两个三角形的对应边及角都完全相对时,该两个三角形就是全等三角形.正常来说,验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证,最后便能得出结果.
定义
能够完全重合（大小,形状都相等的三角形）的两个三角形称为全等三角形. 当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角. (1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边. (2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角. (3)有公共边的,公共边一定是对应边. (4)有公共角的,角一定是对应角. (5)有对顶角的,对顶角一定是对应角. 全等三角形的变幻规律
判定公理
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因. 2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”). 3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”). 4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”) SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理. 注意：在全等的判定中,没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL,属于SSA),这两种情况都不能唯一确定三角形的形状. A是英文角的缩写(angle),S是英文边的缩写(side). H是英文斜边的缩写（Hypotenuse）,L是英文直角边的缩写（leg）. 6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等.
性质
三角形全等的条件： 1．全等三角形的对应角相等. 2．全等三角形的对应边相等 3．全等三角形的对应顶点位置相等. 4．全等三角形的对应边上的高对应相等. 5．全等三角形的对应角的角平分线相等. 6．全等三角形的对应中线相等. 7．全等三角形面积相等. 8．全等三角形周长相等. 9．全等三角形可以完全重合.
定义
能够完全重合（大小,形状都相等的三角形）的两个三角形称为全等三角形. 当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角. (1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边. (2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角. (3)有公共边的,公共边一定是对应边. (4)有公共角的,角一定是对应角. (5)有对顶角的,对顶角一定是对应角. 全等三角形的变幻规律
判定公理
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因. 2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”). 3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”). 4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”) SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理. 注意：在全等的判定中,没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL,属于SSA),这两种情况都不能唯一确定三角形的形状. A是英文角的缩写(angle),S是英文边的缩写(side). H是英文斜边的缩写（Hypotenuse）,L是英文直角边的缩写（leg）. 6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等.
性质
三角形全等的条件： 1．全等三角形的对应角相等. 2．全等三角形的对应边相等 3．全等三角形的对应顶点位置相等. 4．全等三角形的对应边上的高对应相等. 5．全等三角形的对应角的角平分线相等. 6．全等三角形的对应中线相等. 7．全等三角形面积相等. 8．全等三角形周长相等. 9．全等三角形可以完全重合.