五道高数题1.lim(x-正无穷) x^4(1-cos 1/x^2) 此题答案为1/22.∫(下限0 上限1) x^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:11:21

五道高数题
1.lim(x-正无穷) x^4(1-cos 1/x^2) 此题答案为1/2
2.∫(下限0 上限1) x^2 arctanx dx
3.∫ x^2/√(1-x^2)dx
4.∫1/√(x(1+x)dx
5.求由方程e^x/y-xy=0所确定的函数y=y(x)的导数
/是除号 2题根号都罩住整个分目第一题是X^2分之一

1、M=1-cos1/x2=2(sin1/2x^2)^2 当X--无穷时 M=2*（1/2x^2)2=1/2x^4
2、先把 x^2dx=1/3 dx^3 然后分步积分
3、你没写上下限应该也是0-1吧令x=siny dx=cosydy
4、令t=√(x(1+x) （t从1-2）得到x=√(t^2+1/4) -1/4 求出dx
5、有原式得y^2=e^x/x 两边对x求导得 2y*(dy/dx)=(xe^x-e^x)/x 代入y 化简
全打太麻烦了只要提示一下关键点哪里不懂的话再问也行
再问： 2345的最后答案我会写但没正确答案第五题怎么得到y^2=e^x/x的?
再答：呃我也没算…… 学了两年具体的导数也忘了不好意思>.< 先e^x/y=xy两边同乘以y得e^x=xy^2 然后把x除过去就行了……最后讨论一下当X=0时的情形就行了

五道高数题1.lim(x-正无穷) x^4(1-cos 1/x^2) 此题答案为1/22.∫(下限0 上限1) x^2 ①∫（上限为正无穷,下限为0）1/(x^2+4x+5)dx lim→0[∫(上限x,下限0)(1+t^2)e^t^2dt]/xe^x^2 lim→0[∫(上限x^2,下限0)cos 求极限lim[∫(下限0上限x) (arctan t)^2dt]/根号下(1+x^2) x趋于正无穷反常积分∫[上限正无穷,下限1]1 / [x√(1 - ln^2 x)]dx 广义积分∫上限正无穷下限负无穷 1/x^2+4x+5 dx怎么算? 求定积分∫ dx/x（x+1)^2 其中上限为正无穷,下限为1 求下限为0上限为正无穷的广义积分dx/（x^4+1) 1/(x^2+4x+8),这个函数求定积分,上限为正无穷,下限为0,这样的题怎么做? 一道高数题：反常积分∫（上限正无穷,下限1）1/(x^2*(1+x))dx的值为（） A.无穷 B.0 C.ln2 D. 求一道高数题答案：反常积分计算∫（上限正无穷,下限0）dx/(√ (x*(x+1)^5))的值为（） A.无穷 B.0 求以下定积分 ∫( lnx/x)dx(上限正无穷,下限e) ∫ {x/[(9-x^2)^1/2]}dx(上限3,下限-3