求证关于x的方程ax^2+bx+c＝0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 16:41:33

证明：
必要性：因为关于x的方程ax^2+bx+c＝0有一个根为1,
所以把x=1代人方程ax^2+bx+c＝0可得：a+b+c=0；
充分性：因为a+b+c=0,所以c=-a-b
则方程ax^2+bx+c＝0可化为：ax^2+bx-a-b＝0
整理可得：(x-1)(ax+a+b)=0
所以x=1是方程ax^2+bx+c＝0的一个根.

求证关于x的方程ax^2+bx+c＝0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0 求证：关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0. 求证：关于x的方程“ax平方+bx+c=0的有一个根为1”的充要条件是“a+b+c=0” 证明关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0. 求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0．求证关于X的方程 ax+bx+c=0有一根为-1的充要条件为a-b+c=0 证明关于x的方程ax^2+bx+1=0的有一个根为1的充要条件为a+b+c=0 证明x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0 证明：关于x的方程ax^2+bx+c=0有实数根1的充要条件是a+b+c=0 已知a,b,c都是实数,求证：关于x的方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac＜0 证明：关于x的方程ax平方+bx+x=o有根为1的充要条件是a+b+c=o. 证明ax^2+bx+c=0有一根为1的充要条件是a+b+c=0