A为六阶方阵.A是A的伴随矩阵.若r(A)=3,则齐次线性方程组AX=0的基础解系中含有解向量的个数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:57:19

A为六阶方阵.A*是A的伴随矩阵.若r(A)=3,则齐次线性方程组A*X=0的基础解系中含有解向量的个数.

根据定理可知齐次线性方程组A*X=0的基础解系中含有解向量的个数是n-r(A*),
因为r(A)=3,即A中非零子式的最高阶数为3.而A*是矩阵A元素的代数余子式组成的
Aij=-Mij,Mij是A的5阶子式,因为非零子式的最高阶数为3,所以所有的5阶子式都为零,故Mij=0,
Aij=0,故A*的元素均为0,即A*=0.所以r(A*)=0
齐次线性方程组A*X=0的基础解系中含有解向量的个数是n-r(A*)=6

A为六阶方阵.A*是A的伴随矩阵.若r(A)=3,则齐次线性方程组A*X=0的基础解系中含有解向量的个数. 设A为四阶方阵,r(A)=2,A*是A的伴随矩阵,则A*X=0的基础解系中含有解向量的个数. 设A为四阶方阵，且秩（A）=2，则齐次线性方程组A*x=0（A*是A的伴随矩阵）的基础解系所包含的解向量的个数为___．线性代数题设n(n>=3)阶方阵A的伴随矩阵A*的秩为1,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系所含解向量的个数为()如何证设A为4阶方阵,且R（A）=3,A*是A的伴随阵,则A*X=0的基础解系所含的解向量的个数 A为6阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若A的秩=5,求A*X=0的基础解析含解向量的个数 5.设A为5阶方阵,若秩（A）=3,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中包含的解向量的个数是__________ n 阶方阵 A ,齐次线性方程组 AX = 0 有两个线性无关的解向量,A*为 A 的伴随矩阵,证明：．若A为6阶方阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系中解向量的个数为2,则R(A)= （）设A是n阶方阵,R（A）=n - 2,则线性方程组AX=0的基础解系所含向量的个数是（）, 6.设A是4×6矩阵,R（A）=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（）已知n阶方阵A的伴随矩阵是奇异矩阵,伴随矩阵各行元素之和为3.则Ax=0的基础解系