作业帮若函数f（x）=ax3-（ax）2-ax-a在x=1处取得极大值-2，则实数a的值为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 11:53:18
若函数f（x）=ax3-（ax）2-ax-a在x=1处取得极大值-2，则实数a的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 0或1
D. 不存在
A. 0
B. 1
C. 0或1
D. 不存在
∵f（x）=ax3-（ax）2-ax-a，
∴f′（x）=3ax2-2a2x-a，
∵f（x）=ax3-（ax）2-ax-a在x=1处取得极大值-2，
∴f′（1）=3a-2a2-a=0，
解得a=1或a=0，
当a=1时，f（x）=x3-x2-x-1，f（x）在x=1时取得极大值f（1）=13-12-1-1=-2，满足题意；
当a=0时，f（x）=0，不满足题意；
经验证只有a=1符合在x=1处取得极大值，
所以a=1．
故选B．
∴f′（x）=3ax2-2a2x-a，
∵f（x）=ax3-（ax）2-ax-a在x=1处取得极大值-2，
∴f′（1）=3a-2a2-a=0，
解得a=1或a=0，
当a=1时，f（x）=x3-x2-x-1，f（x）在x=1时取得极大值f（1）=13-12-1-1=-2，满足题意；
当a=0时，f（x）=0，不满足题意；
经验证只有a=1符合在x=1处取得极大值，
所以a=1．
故选B．
若函数f（x）=ax3-（ax）2-ax-a在x=1处取得极大值-2，则实数a的值为（ ）
已知a,b,c为实数,函数f(x)=ax^3+bx^2+x+a,它在x=1处取得极小值为-2,在X=1/3处取得极大值
已知实数a不等于0,函数f（x）=ax（x-2）平方 x为全体实数有极大值32则a=?
已知实数a大于零.函数f（x）=ax（x-2）^2.x属于实数有极大值是32.求a的值
已知函数f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0,x∈R）为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的图象经过原点，f′（1）=0若f（x）在x=-1取得极大值2．
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在区间（-2,2）内既有极大值也有极小值则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x(a,b∈R)在点x=-1处取得极大值为2
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0）的图像经过原点,f'(1)=0若f（x）在x=-1取得极大值2
已知实数a≠0,函数f（x）=ax(x-2)^2(x属于R)有极大值32,求a的值?
函数f(x)=x³+ax²+（x+6）x+1有极大值,极小值,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a>0）在点Xo处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过（1,0）,