已知关于X的方程5X/2-a=5X/8+142且a为某些自然数时,方程的解也为自然数,求最小的自然数a的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:35:21
已知关于X的方程5X/2-a=5X/8+142且a为某些自然数时,方程的解也为自然数,求最小的自然数a的值.
关于x的方程5x/2-a=5x/8+142
因为 5x/2-a=5x/8+142
移项,化简:
5x / 2 - a - 5x/8 - 142 = 0
(20x - 5x ) / 8-( a + 142) = 0
15x / 8 - ( a + 142) =0
15x = ( a + 142) × 8
x = 〔( a + 142) × 8〕/ 15
因为 a为自然数,方程的解也为自然数
所以〔( a + 142) × 8〕/ 15 = 自然数
因为 8 和 15 没有公因数,
所以,a + 142应该是 15 的倍数
当 a = 8时,
〔( a + 142) × 8〕/ 15
= 150 × 8 / 15
= 10 × 8
= 80 (自然数 )
当 a = 8 + 15 时,
〔( a + 142) × 8〕/ 15
= 165 × 8 / 15
= 11 × 8
= 88 (自然数 )
当 a = 8 + 15 × 2时,
〔( a + 142) × 8〕/ 15
= 180 × 8 / 15
= 12 × 8
= 16 (自然数 )
.
由以上计算可以看出,a = 8 + 15n (n为自然数)
因为本题求满足条件的最小自然数a的值
所以:a = 8
打字不易,
因为 5x/2-a=5x/8+142
移项,化简:
5x / 2 - a - 5x/8 - 142 = 0
(20x - 5x ) / 8-( a + 142) = 0
15x / 8 - ( a + 142) =0
15x = ( a + 142) × 8
x = 〔( a + 142) × 8〕/ 15
因为 a为自然数,方程的解也为自然数
所以〔( a + 142) × 8〕/ 15 = 自然数
因为 8 和 15 没有公因数,
所以,a + 142应该是 15 的倍数
当 a = 8时,
〔( a + 142) × 8〕/ 15
= 150 × 8 / 15
= 10 × 8
= 80 (自然数 )
当 a = 8 + 15 时,
〔( a + 142) × 8〕/ 15
= 165 × 8 / 15
= 11 × 8
= 88 (自然数 )
当 a = 8 + 15 × 2时,
〔( a + 142) × 8〕/ 15
= 180 × 8 / 15
= 12 × 8
= 16 (自然数 )
.
由以上计算可以看出,a = 8 + 15n (n为自然数)
因为本题求满足条件的最小自然数a的值
所以:a = 8
打字不易,
已知关于X的方程5X/2-a=5X/8+142且a为某些自然数时,方程的解也为自然数,求最小的自然数a的值.
已知关于x的方程5x/2-a=5x/8+142,且a为某些自然数时,方程的解也为自然数,求最小的自然数a的值.
已知关于x的方程5x/2-a=5x/8+142,a为某些自然数时,方程的解也为自然数
已知关于x的方程2/5X-a=5/8x+142且a为某些自然数时,方程的解为自然数,试求自然数a的最小值
第8题题目:已知关于x的方程2/5x-a=8/5x+142中,a为某些自然数时,方程的解也为自然数,求满足条件的最小自然
关于X方程,(5/2)X-a=(8/5)X+142,且a为自然数,方程解也是自然数,试求最小A得自然数
已知关于x的方程ax-2=3+x/2的解为自然数,求自然数a的值
设a为整数,且关于x的方程ax=6-2x的解为自然数,求a的值.
已知3a-3b=27,则b-a=?设k为整数,且关于x的方程kx=5-2x的解为自然数,求k的值
已知方程9x/2+a=2x+25当a是什么自然数时x的值是自然数
在关于x的方程3x=10+a中,a是负整数,且此方程的解为自然数,试求a的值和此方程的解
在关于x的方程3x=10+a中,a是负整数,且在此方程的解为自然数,试求a的值及此方程的解.