若函数y=3+x的平方乘以ln(1+x/1-x),x属于[-1/2,1/2]的最大值与最小值分别为M,m,求M+m的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 13:23:06

这是一道高中题吧··一楼
这题主要是分析函数的增减关系
首先···（3+X)^2是单调递增的：其次,将(1+x/1-x)分为{（2/1-x）-1},1-X是单调递减的,（2/1-X）是单增的,{（2/1-x）-1},为单增.那么ln函数是单增,可知ln(1+x/1-x)为单增,所以两个单增相乘也是单增的,所以最大的M是x取1/2是为：（49/4）*ln3.同理：m=(9/4)*ln1/3=(-9/4)*ln3.M+m=10*ln3.
怀念高中的题啊····lz···求采纳···

若函数y=3+x的平方乘以ln(1+x/1-x),x属于[-1/2,1/2]的最大值与最小值分别为M,m,求M+m的值. 已知函数f (x)=-2x^2+4x-1,x属于[0,3]的最小值为m,最大值为M,求M-m的值. 设函数y=-2x平方+4x-1( x∈[0,3] )的最大值为M,最小值为m,求│M - m│ 函数f(x)=-2x的平方+4x+1,x∈[0 3]的最小值m 最大值M求M-m的值谢谢了, 若函数y=3+x^2*In〔(1+x）/（1-x)〕x属于 -1/2,1/2 的最大值与最小值为M m 求M+n 1）设函数y=-2x²+4x-1（x∈【0,3】）的最大值为M,最小值为m,求M-m 已知函数y=(1-x)^1/2+(x+3)^1/2的最大值是M,最小值为m,则,m/M的值为（）已知函数y=根号下1—x加根号下x+3的最大值为M,最小值为m,求m比M的值 f(x)=[(x+1)^2+sinx]/(x^2+1)这个函数的最大值为M,最小值为m,求M+m的值. 函数Y=-2x²+4x-1在【-1,2】时的最大值为M,最小值为m,求M-m. 求函数y=9^x-m*3^x+1(m属于R）的最小值若二次函数y=(m-1)x的m-2平方+(m-4)x-3有最小值求m值