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已知 如图 正方形ABCD的边长是4,E是DC边的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC 求证 △AEF是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:17:04
已知 如图 正方形ABCD的边长是4,E是DC边的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC 求证 △AEF是直角三角形
由题意知,BC=4,CF=1,BF=3,AB=4,由勾股定理得:AF²=4²+3²=25.同理,EF²=CE²+CF²=5 ,AE²=AC²+CE²=20 .所以AE²+EF²=AF² .由勾股定理知△AEF是直角三角形.