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如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 20:11:36
如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（　　）
A.
1
2
设B′C′与CD的交点是E，连接AE
根据旋转的性质得：AD=AB′，∠DAB′=60°．
在直角三角形ADE和直角三角形AB′E中，
∵

AB′＝AD
AE＝AE，
∴△ADE≌△AB′E（HL），
∴∠B′AE=30°，
∴B′E=A′Btan∠B′AE=1×tan30°=

3
3，
∴S△ADE=

3
6，
∴S四边形ADEB′=

3
3，
∴阴影部分的面积为1-

3
3．
故选C．
如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（　　） 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则图中阴影部分的面积为? 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积为 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为 如图,边长为1的正方形ABCD饶点A逆时针旋转30度到正方形AB'C'D',则图中阴影部分面积为 如图,边长为1的正方形ABCD绕A逆时针旋转30°到正方形ABCD,图中阴影部分的面积? 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30度到正方形AB'C'D',则它们的公共部分的面积等于 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到正方形A′B′C′D′,则图中阴影部分的面积为? 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，则图中阴影部分的面积为（　　） 如图,正方形ABCD边长为1 ,绕A点逆时针旋转30°到正方形AB”C”D”,则图中阴影部分面积为 A 1/2 B √3 把将边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则他们的公共面积是多少 如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，则在旋转过程中点D到D′的路径长是___