如图,将矩形ABCD置于平面直角坐标系中,使得点B与原点O重合,AB与y轴重合,BC与x轴重合,点D在第一像限,且AB=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:02:45

如图,将矩形ABCD置于平面直角坐标系中,使得点B与原点O重合,AB与y轴重合,BC与x轴重合,点D在第一像限,且AB=4cm ,BC=6cm,点P是x轴上的一动点,坐标为（x,0）,点Q是线段CD上一动点,纵坐标为M.
（1）当点P是线段BC的中点,求AP的长
（2）当点P在线段BC上时,且∠APQ是直角,求m与x的关系式
（3）当△APQ是直角三角形时,试求x（或m）的取值范围

1和2我做出来了,主要是3.
3的答案是这样的

当∠APQ是直角时,如图,以AQ为直径做圆M切于点P,易得AQ=2MP=4+m,在Rt△ADQ中.6²+(4-m)²=(4+m)²
解得:m=9/4 所以当0≤m≤9/4时,△APQ是直角三角形
这里我就完全看不懂到底在说什么了.老实说问题(3)我根本看不懂,还有这个AQ=2MP=4+m的4+m是怎么来的?

首先△APQ是RT△的话,P必为垂足.则AQ可看做直径,在AQ中点取M为圆心,P在圆上.所以圆一定要与BC至少有一个交点（即,相切或相交）.可知AM=BM=PM.（圆心到圆上处处相等）.如果是相切的,可知MP垂直于BC（切线与半径垂直）,根据梯形中位线,上底加下底=中位线的2倍,MP*2=4+m.（4是AB,m是OC,MP是梯形中位线）可求m=9/4,如果是相交的则中位线MP*2大于4+m,所以4+m小于9/4,所以是那个结果啦.
这个题其实还是比较简单的,就是考了圆和平面直角坐标系的结合.属于中考必考内容,而且考得是切线,这个是大热考点,这题出的挺好的.
再问：还是不明白,为什么解一下6²+(4-m)²=(4+m)²
就能求出m的取值范围了
再答：勾股定理6是AD，4-m是DQ，4+m是AQ（之前不是有MP*2大于或等于4+m么，AQ=2MP呀）。这种大于等于什么的，都是取等于的这种极端值。

如图,将矩形ABCD置于平面直角坐标系中,使得点B与原点O重合,AB与y轴重合,BC与x轴重合,点D在第一像限,且AB= 函数题求解,如图在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点C与坐标原点O重合,BC边与X轴重合,CD边与y轴重合,点A的坐标已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系原点重合,AB与X轴正方向成30 如图,在长方形ABCD中,AB=4,BC=2,将长方形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系的原点重合,AB与x轴正方如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将矩形ABCD放置于直角坐标系中,使点A与坐标原点O重合,AB与X轴正方如图1,已知,矩形ABCD的边AD=3,对角线长为5,将矩形ABCD置于直角坐标系内,点C与原点O重合,点D在x轴正如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角三角形AOB的直角顶点与原点O重合，点A、B分别在x、y轴上，且AB=42．直线如图,在正方形ABCD中,AB=4,将正方形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系的原点重合,AB与x轴正方向成30° 先将一矩形ABCD置于直角坐标系中.使点A与坐标系的原点重合,边AB,AD分别落在X轴,Y轴上, 先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如左图），再将此矩形在坐 28.如图：在平面直角坐标系中,将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合,BC边放在x轴的正半轴上,AB=3,AD=6, 已知正方形abcd 的边长为4,将正方形abcd置于平面直角坐标系中,使点a与坐标系的原点重合,ab与x轴正半轴