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有一堆苹果,3个3个地数,余2个;4个4个地数余3个;5个5个地数余4个,则这堆苹果有几个?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:44:02
有一堆苹果,3个3个地数,余2个;4个4个地数余3个;5个5个地数余4个,则这堆苹果有几个?
请回答得详细一点
设这堆苹果有Y个,
4个4个地数余3个,说明Y为奇数
5个5个地数余4个,说明Y=9+10n (n=0,1,2,3.)
由3个3个地数,余2个,
说明Y-2能被3整除,
即 Y-2=7+10n 能被3整除,n=2+3i,Y=29+30i
由4个4个地数余3个
Y-3能被4整除
26+30i 能被4整除----2+30i能被4整除
当i=1时能满足上面全部情况即Y=59
然后算出30*a能被4整除的话a最小为2,即i=1,3,5,7.都能满足
Y=29+30i(i=1,3,5,7...奇数)