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平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形ABCD分成的四部分的面积分别为S1,S

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 14:21:41
平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形ABCD分成的四部分的面积分别为S1,S2,S3,S4
△AEF与△CDF相似,相似比是1：2；
所以面积比是1：4
我们设整个平行四边形的面积是1；
AEF→S1
ADF→S2
CDF→S3
BCFE→S4
有S3=4S1.（1）
S1+S2=1/4（这个可以理解吧,即是S△ADE；它占全部面积的1/4）.（2）
S2+S3=1/2.（3）
（2）、（3）两式相减
S3-S1=1/4.（4）
由（1）式,（4）式,可得
3S1=1/4
即S1=1/12
那么S3=4S1=1/3
S2=1/2-S3=1/6
那么S4=1-S1-S2-S3=5/12
所以S1:S2:S3:S4=1:2:4:5
平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形ABCD分成的四部分的面积分别为S1,S 已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形ABCD分成的四部分的面积分别为S1 已知平行四边形ABCD中,E是AB边中点,DE交AC于点F,AD,DE把平行四边形ABCD分成四部分面积分别为S1S2S （2007•牡丹江）如图，已知平行四边形ABCD中，E是AB边的中点，DE交AC于点F，AC、DE把它分成的四部分的面积 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E、F分别是AB,CD上的点,分别沿DE,BF折叠平行四边形ABCD 平行四边形ABCD中,点E、F分别是边AB、AC的中点,连DE、DF,分别交对角线AC于点G、H 求证 1.AG=GH= 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于G,H,求证：AG=GH=HC 如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M.N求证:AM=MN=NC 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N.求证：AM=MN=NC 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N,求证：AM=MN=NC. 设ABCD是平行四边形,E是AB的中点,AC与DE交于O点,证明O点分别是ED与AC的三等分的分点. 边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N.