附加题：（1）已知x-y=2+a，y-z=2-a，且a2=7，试求x2+y2+z2-xy-yz-zx的值．（2）已知对多

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 21:51:43

附加题：
（1）已知x-y=2+a，y-z=2-a，且a²=7，试求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值．
（2）已知对多项式2x³-x²-13x+k进行因式分解时有一个因式是2x+3，试求4k²+4k+1的值．

（1）∵x-y=2+a，y-z=2-a，
∴x-z=4，
∴（x-y）²+（y-z）²+（x-z）²=（2+a）²+（2-a）²+4²，
即x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+x²-2xz+z²=4+4a+a²+4-4a+a²+16，
整理得，2（x²+y²+z²-xy-yz-zx）=2（a²+12），
∵a²=7，
∴x²+y²+z²-xy-yz-zx=7+12=19；

（2）设因式分解的另一个因式为x²+ax+b，
则（2x+3）（x²+ax+b）=2x³+2ax²+2bx+3x²+3ax+3b=2x³+（2a+3）x²+（2b+3a）x+3b=2x³-x²-13x+k，
所以

2a+3＝−1
2b+3a＝−13
k＝3b，
解得

a＝−2
b＝−
7
2
k＝−
21
2，
所以，4k²+4k+1=（2k+1）²=[2×（-
21
2）+1]²=（-20）²=400．

附加题：（1）已知x-y=2+a，y-z=2-a，且a2=7，试求x2+y2+z2-xy-yz-zx的值．（2）已知对多附加题已知：x-y=a，z-y=10，求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值．已知x+y+z=a ,xy+yz+zx=b ,求x2+y2+z2 已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值已知x+y+z=1,xy+yz+zx=2,xyz2,求x2(y+z)+y2(z+x)+z2(x+y)的值已知2/x=3/y=4/z,求x2+y2+z2/xy+yz+zx的值. 已知2分之x=3分之y=4分之z,且xyz不等于0,求分式x2+y2+z2分之xy+yz+zx的值已知x、y、z都是实数，且x2+y2+z2=1，则m=xy+yz+zx（　　）已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0求x2+y2+z2/xy+yz+2zx的值求值：（1）若a-b=2 ab=1 求a2+b2的值（2）若x+y+z=3 xy+yz+zx=2 求x2+y2+z2 已知3x-4y=0,2x+y-8z=o,求x2+y2+z2/xy+yz+2zx的值已知xyz=1，x+y+z=2，x2+y2+z2=16，求代数式1xy+2z+1yz+2x+1zx+2y