求最小值数学题设a、b为实数.那么 a²+ab+b²—a—2b的最小值是?麻烦写出过程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:21:28
求最小值数学题
设a、b为实数.那么 a²+ab+b²—a—2b的最小值是?
麻烦写出过程.
设a、b为实数.那么 a²+ab+b²—a—2b的最小值是?
麻烦写出过程.
a²-ab+a+b²-2b
=a²-a(b-1)+(b²-2b+1)-1
=a²-a(b-1)+(b-1)²-1
=1/4a²-a(b-1)+(b-1)²+3/4a²-1
=[1/2a-(b-1)]²+3/4a²-1
可知,[1/2a-(b-1)]²≥0、3/4a²≥0,所以上式的最小值当[1/2a-(b-1)]²=0和3/4a²=0时取得,为-1;
即:
[1/2a-(b-1)]²=0
3/4a²=0
解之得:
a=0
b=1
因此,当a=0、b=1时,原式获得最小值为-1.
=a²-a(b-1)+(b²-2b+1)-1
=a²-a(b-1)+(b-1)²-1
=1/4a²-a(b-1)+(b-1)²+3/4a²-1
=[1/2a-(b-1)]²+3/4a²-1
可知,[1/2a-(b-1)]²≥0、3/4a²≥0,所以上式的最小值当[1/2a-(b-1)]²=0和3/4a²=0时取得,为-1;
即:
[1/2a-(b-1)]²=0
3/4a²=0
解之得:
a=0
b=1
因此,当a=0、b=1时,原式获得最小值为-1.
求最小值数学题设a、b为实数.那么 a²+ab+b²—a—2b的最小值是?麻烦写出过程.
一:a、b为实数,试求a²+ab+b²-a-2b的最小值
若a,b为任意实数,求a²+ab+b²-a-2b的最小值
1.设a,b为实数,那么:a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值是?
设(a,b)为实数,那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是______.
已知a\b为正数,a+b=2,求根号a²+4+根号b²+1的最小值
【急】设a、b是实数,要使分式 a²-b²分之a²-3ab+2b²的值等于零,a
已知a>b>0,且ab=1.求a²+b²/a-b的最小值 用不等式做`
设a,b为实数,求代数式a平方+ab+b平方-a-2b的最小值 快 要正确~
设ab为实数,试求a2+b2+ab-a-2b的最小值
已知ABC为实数,a²+b²+c²=1,则ab+bc+ca的最大值为?最小值?
a,b为实数,那么a2+ab+b2-a-b的最小值是