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将6本不同的书分给甲、乙、丙、丁4个人,每人至少一本的不同分法共有______种.(用数字作答)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 09:49:14
将6本不同的书分给甲、乙、丙、丁4个人,每人至少一本的不同分法共有______种.(用数字作答)
先把6本不同的书分成4组,每组至少一本.
若4个组的书的数量按3、1、1、1分配,则不同的分配方案有
C36=20种不同的方法.
若4个组的书的数量分别为2、2、1、1,则不同的分配方案有

C26
•C24
2!•

C12
•C11
2!=45种不同的方法.
故所有的分组方法共有20+45=65种.
再把这4组书分给4个人,不同的方法有65
A44=1560种,
故答案为:1560.