关于三角形的中位线1.求证：顺次连接对角线互相垂直的四边形中点所得四边形是矩形2.在△ABC中,D,E,F分别是AB,A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:11:09

关于三角形的中位线
1.求证：顺次连接对角线互相垂直的四边形中点所得四边形是矩形
2.在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,连接AF,DE,DF,EF,问AF与DE关系如何?请加以说明.
是四边形对角线垂直而不是平行四边形对角线互相垂直啊

1 证明四边形被两条对角线分为2个三角形
在一个三角形里中位线定理 2边中点的连线平行于对角线
同理另一个三角形理也是则围成的四边形是平行四边形
再看那个平行四边形里被分成四块用对角线垂直可以证得它的角90°
2 DE AF相互平分
设de af交点为O
d e 为ab ac 中点 de是△ABC中位线
de平行于bc
得DO//BF
(DO:BF)=(AD:AB)=1:2
DO=1/2BF 同理OE=1/2CF
BF=CF 得DO=OE
即 O是DE中点
DO//BF
A0:OF = AD:DB = 1:1
即O是AF中点
综上所述 AF DE 相互平分

关于三角形的中位线1.求证：顺次连接对角线互相垂直的四边形中点所得四边形是矩形2.在△ABC中,D,E,F分别是AB,A 顺次连接任意四边形各边中点且四边形对角线互相垂直,所得的四边形是? 空间四边形的两条对角线互相垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是?A空间四边形B矩形C菱形D正方形若空间四边形的对角线互相垂直,则顺次连接这个四边形各边中点,所得到的四边形是已知:如图,在三角形ABC中角ACB=90度,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,求证：四边形CDEF是矩形在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证：四边形AEDF是菱形四边形的对角线互相垂直，顺次连接它的各边中点所得的四边形是______．如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,F,G分别是BC,CA,AB的中点.求证：四边形是等腰梯形如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证：四边形EFDH是等腰梯形如图,在三角形abc中,ab等于ac,d为bc的中点,四边形abde是平行四边形求证四边形adce是矩形(角或对角线) 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证:四边形EFDG是等腰梯形?