物理-选修3-5（1）如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/15 08:08:17

物理-选修3-5
（1）如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是______
A．最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃到n=1能级产生的
B．频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的
C．这些氢原子总共可辐射出六种不同频率的光子，其频率关系为ν₁＞ν₂＞ν₃＞ν₄＞ν₅＞ν₆．则ν₁=ν₂+ν₆
D．用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应
（2）动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后．若已知碰撞后A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？

（1）A、B光波的波长越长，最容易表现出衍射现象．根据玻尔理论分析得知n=4能级跃到n=1能级产生的光子能量最大，频率最大，波长最短，最不容易产生衍射．故AB均错误．
C、大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时是随机的，氢原子总共可辐射出C
24=6种不同频率的光子．由玻尔理论可知，产初末能级差越大，产生的光子频率越大，则ν₁＞ν₂＞ν₃＞ν₄＞ν₅＞ν₆．而且有
E₄-E₁=hν₁，E₃-E₁=hν₂，E₄-E₃=hν₆，
则由三式得 ν₁=ν₂+ν₆，故C正确．
D、由能级图得，n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子的能量为（-3.4）eV-（-13.6）eV=10.2eV，大于金属的逸出功6.34eV，故产生光电效应．故D正确．
故选CD
（2）根据动量守恒定律得：碰撞后B的动量为P_B′=6kgm/s+2kgm/s=8kgm/s．
由题，碰撞前，A能追上B，则有 v_A＞v_B，即有
5
mA＞
6
mB；
碰后A的速度不大于B的速度，则有
3
mA≤
8
mB；
碰撞过程总动能不增加，则有
52
2mA+
62
2mB≥
32
2mA+
82
2mB
由以上不等式解得
3
8≤
mA
mB≤
4
7
故答案为：（1）CD；（2）A、B质量之比的可能范围是
3
8≤
mA
mB≤
4
7．