在三角形ABC中,D是BC上任意一点(与B,C不重合),且AB2=AD2+BD*DC,用解析法证明:三角形ABC是等腰三

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:03:21

在三角形ABC中,D是BC上任意一点(与B,C不重合),且AB2=AD2+BD*DC,用解析法证明:三角形ABC是等腰三角形

解析法
过A 作到BC的垂线交BC点为原点建立直角坐标系
设 B 点坐标（b,0)
A 点坐标（0,a)
C 点坐标（c,0)
D 点坐标（d,0)
因题可得；
AB^2=a^2+b^2
AD^2=a^2+d^2
BD=(d-b)
DC=(c-d)
于是 a^2+b^2=a^2+d^2+(d-b)*（c-d)
化简：b=-c
又因为AC=a^2+c^2 所以AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形.
加分啊好累的

在三角形ABC中,D是BC上任意一点(与B,C不重合),且AB2=AD2+BD*DC,用解析法证明:三角形ABC是等腰三已知三角形ABC中,D是BC边上任一点,（D与A、B不重合),且AB2=AD2+BD2×DC,求证三角形ABC是等腰三角 △ABC中,D时BC边上任意一点（D与B,C不重合）,且AB^2=AD^2+BD*DC.用解析法证明：△ABC为等腰三角在△ABC中,AB=AC点D为底边BC上的任意一点,是说明；AB2-AD2=DB·DC（2指平方）如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD2=AB2+BD·DC 如图,一直D是三角形ABC的边BC上一点,且AC2-CD2=AD2,试说明AB2-AC2=BD2-CD2. 已知点D是△ABC的边BC上的点，且AB2=AD2+BD×DC．求证△ABC为等腰三角形．在三角形ABC中D是BC上一点,S三角形ACD=12,且BD=DC=2:1S三角形ABC等于几? △ABC中,D是BC边上任意一点,且AB的平方=AD的平方+BD*DC,解析法证明ABC为等腰三角形在等腰rt三角形abc中角c =90度点D是BC上任意一点,连接AD 在三角形ABC中,AB=AC,点D是直线BC上的一点（不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE 在三角形ABC中,D是BC上的点,且BD：DC=2：1,三角形ACD的面积=12,那么三角形ABC的面积等于?