排列组合公式原理组合公式CMN=N!/M!(N-M) 为什么要在排列公式的基础上再除以M!,我知道是因为没有排序要求所以

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:18:25

排列组合公式原理
组合公式CMN=N!/M!(N-M) 为什么要在排列公式的基础上再除以M!,我知道是因为没有排序要求所以要除掉重复的部分,但重复的部分是M!是怎么推算的

你可以反过来想:
从M个互不同数中取N个数,组合的种类数是X,排列的种类数是Y,
根据加法原理和乘法原理
预备定理:
排列公式A[M,N]=M!/(M-N)!这个公式用乘法原理很容易证明的.
为了求所有排列数Y,
我们可以分两步完成:
第一步选择N个不同的数,由假设可知,这样的可能数是X,
第二步将这N个数进行全排列,根据排列公式:这样的可能数是N!/1=N!,
根据乘法原理,Y=X*N!
考虑到Y=A[M,N]=M!/(M-N)!
所以X=M!/((M-N)!*N!)

排列组合公式原理组合公式CMN=N!/M!(N-M) 为什么要在排列公式的基础上再除以M!,我知道是因为没有排序要求所以编写求Cmn组合公式的函数.函数如下：long Cmn(int m,int n) 排列公式是p(n,m)=n!/(n-m)! 排列组合公式求教求教哪位朋友给我讲解一下排列组合公式Pmn=n!/(n-m)!和公式Cnm=n!/[m!(n-m)!]具关于数学排列数公式的问题,A-n-m(下标n,上标m)=n!除以乘以(n-m)!为什么? 关于数学排列的问题.请问这个公式是怎么来的?A-n-m(下标n,上标m)=n!除以乘以(n-m)! 组合公式是c(n,m)=n!/[(n-m)!*m!], 其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!.我不太明白他表达的意思组合公式和排列数公式里的m n能取0吗? 二项式中Cmn（m在下n在上）计算公式忘了高中的排列组合公式,记得Cnm=n!/m!(n-m)!忘了Anm的那个公式了, 求组合数公式只知道A(n,m)=n!/(n-m)!请问⑦怎么化成⑧