作业帮（1）解方程：x2+3x+1=0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 10:54:24
（1）解方程：x2+3x+1=0（2）已知方程x2-4x+m=0的一个根为-2，求方程的另一个根及m的值．
（3）已知如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，且AB=AD，AE⊥BC垂足为E，若AE=2
| 3 |
（1）∵x2+3x+1=0，
∴a=1，b=3，c=1，
∴b2-4ac=9-4=5＞0，
∴x=
−3±
5
2，
∴x1=
−3+
5
2，x2=
−3−
5
2；
（2）∵-2是x2-4x+m=0的一个根，
∴4+8+m=0，
∴m=-12，
∴x2-4x-12=0，
∴（x-6）（x+2）=0，
∴x1=6，x2=-2．
∴另一根为6，m=-12．
（3）作AM⊥CD的延长线于点M，
∴∠M=90°．
∵AE⊥BC，
∴∠AEC=∠AEB=90°．
∴∠AEB=∠M．
∵∠C=90°，
∴∠C=∠AEC=∠M=90°，
∴四边形AECM是矩形，
∴∠MAE=90°，
∴∠EAD+∠MAD=90°．
∵∠BAD=90°，
∴∠BAE+∠EAD=90°，
∴∠BAE=∠DAM．
在△AEB和△AMD中，
∠AEB＝∠M
∠BAE＝∠DAM
AB＝AD，
∴△AEB≌△AMD（AAS），
∴S△AEB=S△AMD，AM=AE．
∵AE=2
3，
∴AM=2
3．
∵S四边形ABCD=S△ABE+S四边形AECD，
∴S四边形ABCD=S△AMD+S四边形AECD，
∴S四边形ABCD=S矩形AECM=2
3×2
3=12．
答：四边形ABCD的面积为12．
∴a=1，b=3，c=1，
∴b2-4ac=9-4=5＞0，
∴x=
−3±
5
2，
∴x1=
−3+
5
2，x2=
−3−
5
2；
（2）∵-2是x2-4x+m=0的一个根，
∴4+8+m=0，
∴m=-12，
∴x2-4x-12=0，
∴（x-6）（x+2）=0，
∴x1=6，x2=-2．
∴另一根为6，m=-12．
（3）作AM⊥CD的延长线于点M，
∴∠M=90°．
∵AE⊥BC，
∴∠AEC=∠AEB=90°．
∴∠AEB=∠M．
∵∠C=90°，
∴∠C=∠AEC=∠M=90°，
∴四边形AECM是矩形，
∴∠MAE=90°，
∴∠EAD+∠MAD=90°．
∵∠BAD=90°，
∴∠BAE+∠EAD=90°，
∴∠BAE=∠DAM．
在△AEB和△AMD中，
∠AEB＝∠M
∠BAE＝∠DAM
AB＝AD，
∴△AEB≌△AMD（AAS），
∴S△AEB=S△AMD，AM=AE．
∵AE=2
3，
∴AM=2
3．
∵S四边形ABCD=S△ABE+S四边形AECD，
∴S四边形ABCD=S△AMD+S四边形AECD，
∴S四边形ABCD=S矩形AECM=2
3×2
3=12．
答：四边形ABCD的面积为12．
解方程7/（x+x2）-3/（x-x2）=6/（x2-1）
1、解方程2（x2+1/x2）-3(x+1/x)-1=0
解方程 x2+x-1/(x2+x)=3/2
（1）解方程：x2+3x+1=0
解方程：X2--1/8(X2+2X)+X2+2X/3(X2--1)=11
解方程(x2-3x)/(x2-1)+(2x-1)/(x-1)=0
3/x2=1/x2-x,解方程
解方程:3x+1=x2
解分式方程：1/(x2-2x-3) +2/(x2-x-6) +3/(x2+3x+2)=0
解方程：（1）x2+4x=1；（2）2x2+6x=x+3；（3）3x2+4x-7=0．
解方程2（x2+1／x2)-3(x+1／x)-1=0
解分式方程 1/x2+3x-1/x2-x=0