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如图,在△ABC中,已知△ABC的面积为1,BD=二分之一DC,AF=二分之一FD,CE=二分之一EF求△DEF的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 18:50:33
如图,在△ABC中,已知△ABC的面积为1,BD=二分之一DC,AF=二分之一FD,CE=二分之一EF求△DEF的面积
假设三角形EDC面积为a则三角形DEF面积为2a(EF=2CE,且同高)即三角形DEC面积为a+2a=3a三角形AFC面积就为3a/2(DF=2AF,且同高)即三角形ADC面积为3a+3a/2=9a/2;三角形ABD面积就为9a/4(CD=2BD,且同高)三角形ABC面就为9a/2+9a/4=27a/4=1,所以a=4/27所以三角形EDF面积为2a=8/27