若直线y=kx与圆(x-2)+y=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称.则k、b的值分别为0.5和-4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:20:07

若直线y=kx与圆(x-2)+y=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称.则k、b的值分别为0.5和-4
这个题用对称垂直很容易得到k值,但是我用算：设y=kx与圆交（x1,y1),(x2,y2)
然后带入2x+y+b方程可得2x1-2x2=y2-y1,那么就可以得到y1-y2/x1-x2=k=-2
所以我算出来的答案就是-2,但是却和答案对不上,而-2正好是2x+y+b=0的斜率,但两坐标设的y=kx上面的点,请看看我哪步错了!

(x1,y1),(x2,y2)只是关于直线2x+y+b=0对称,而不是直线2x+y+b=0上的点,所以不能代入2x+y+b=0.
正确做法是求出k值后把y=0.5x 代入(x-2)^2+y^2=1,求出(x1,y1),(x2,y2),算出两点中点（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2).因为两个交点的中点过直线2x+y+b=0,所以把这个中点的坐标代入2x+y+b=0算出b值.
再问：我的意思是怎么求k值，不用对称垂直的方法。
再答：直接2x+y+b=0的斜率-2的负倒数就行了嘛，为啥非要找更麻烦的方法呀。。。话说也没什么其他方法呀

若直线y=kx与圆(x-2)+y=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称.则k、b的值分别为0.5和-4 已知直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+kx-y-4=0的两个交点关于直线y=x对称,则k=（）? 直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+kx-2=0的两个交点恰好关于直线x=3/4对称,则实数k的值是 (1/2)已知圆x^2+y^2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,(1)求k、b的值;(2)若已知圆x^2十y^2十8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx十b对称,则K十b的值为? 已知直线y=2x+1.（1）求已知直线与y轴的交点A的坐标；（2）若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称,求k与b的值已知圆x^2+y^2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,(1)求k、b的值; 已知直线y=2x+1 求：已知直线与y轴交点A的坐标若直线1：y=kx+b与已知直线关于y轴对称,求K,B的值已知直线Y=KX+1与曲线X²+Y²+KX—Y—4=0的两个交点关于直线Y=X对称,则K=? 双曲线x^2-2y^2+kx-4k=0与直线y=kx+1的两个交点关于y轴对称,求两交点坐标. 如果直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx+my-4=0相交与M,N两点,且M,N关于直线x+y=0对称,则k的值为多若直线ax-y+2=0与直线3x-y-b=0关于直线y=x对称,则a、b的值为