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基本不等式的一道题2a+3b=10 求 根号（2a） + 根号（3b）的最大值我有一种答案：(1+a/2)= 根号2a

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 12:24:09
基本不等式的一道题
2a+3b=10 求 根号（2a） + 根号（3b）的最大值
我有一种答案：(1+a/2)= 根号2a （1+3/4b）= 根号3b
得：根号2a + 根号3b = 2+ （2a+3b）/4=9/2
为什么不对？
根据算术平均值≥几何平均值,即(2a+3b)/2≥√6ab,我们先把√2a+√3b平方一下,得到2a+3b+2√6ab,只要求ab的最大值即可.由上面的不等式可得到ab的最大值,有2a+3b=10≥2√6ab,很明显2√6ab的最大值为10,就得到2a+3b+2√6ab的最大值为20,再开方一下就得到2√5.
很简单啊,你看：
(1+a/2)= 根号2a ,（1+3/4b）= 根号3b
等号成立的条件是什么,比如a+b=2倍的根号ab,条件是a=b;知道波!也就是说1等于a/2,即是a=2,同理,b=4/3,再把a,b的值带入2a+3b中,得到8,明显不符合啊,所以你当然不能直接带入.
基本不等式的一道题2a+3b=10 求 根号（2a） + 根号（3b）的最大值我有一种答案：(1+a/2)= 根号2a 基本不等式题已知a+b=1,a>0,b>0求 根号（2a+1）+根号（2b+1） 的最大值 a+b=1 ,求根号(a+2)+根号(b+2)的最大值 均值不等式的一道题已知a,b为正数,且a^2+(b^2）/2 =1,求a乘根号下（1+b^2）的最大值以及达到最大值时, 若a,b,c属于R+,且a+b+c=6,求根号2a+根号2b+1+根号2c+3的最大值 设a>0,b>0,根号a（根号a+根号b）=3乘 根号b（根号a+5乘 根号b）,求2a+3b+根号ab/a-b+根号a 已知a、b为实数,且有a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab、根号a+b/ab-1的值. 已知a=2×根号3-b＋根号3b-9+2,求根号下ab-1/a+b÷根号a×根号b的值 已知a=2*(3-b)根号+(3b-9)根号+2,求(ab-1/a+b)根号除以根号a乘根号b的值 已知根号a（根号a+根号b）=3根号b（2/3根号a+4根号b）(ab≠0).求(a-2b+根号ab)/(a+b+根号a 根号（3-π）2根号a-b的有理化公式是不等式根号2 x-1 2倍根号a+3倍根号b=6,4倍根号a-9倍根号b=6c,求c的最大值或最小值