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（2012•漳州模拟）如图所示，在xOy平面内有一外半径为（3+1）d，内径足够小的环形区，圆心在O点，将环形区均分为六

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 00:28:19
（2012•漳州模拟）如图所示，在xOy平面内有一外半径为（
3
（1）电子从A点进入Ⅰ区磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有：
ev0B=m
v02
r1  ①
解得：
r1=
mv0
Be=d   ②
（2）电子在Ⅰ区域运动轨迹如图所示，由图中几何关系可得：


.
OD=R-r1=
3d
又∠DOB=30°，可得∠ODB=90°③
电子在Ⅰ区域运动周期
T1=
2πr1
v0=
2πd
v0④
从A到B运动时间为
t1=
1
4T1=
πd
2v0⑤
电子进入Ⅱ区磁场时，有
r2=
mv0

1
2Be=2d⑥
又
.
OB=
r1
sin30°=2d
由几何关系可得四边形OBCE为菱形，所以：
∠BCE=60°⑦
电子在Ⅱ区域运动的周期
T2=
2πr2
v0=
4πd
v0⑧
运动时间为
t2=
1
6T2=
2πd
3v0⑨
所以电子在磁场中运动一周的时间
t=3（2t1+t2）=
5πd
v0⑩
（3）电子在Ⅱ区域运动时，由图中几何关系得：
在Rt△ODC中，
.
OC=
3r1
cos30°=2
3d  （11）

.
OF=
.
OC-r2=（2
3-2）d   （12）
所以内环半径不能超过（2
3-2）d
答：（1）电子在第Ⅰ区域的运动轨迹半径r1为d；
（2）电子在磁场中运动一周回到A点的时间t为
5πd
v0；
（3）为使入射电子能回到A点，环的内半径不能超过（2
3-2）d．
（2012•漳州模拟）如图所示，在xOy平面内有一外半径为（3+1）d，内径足够小的环形区，圆心在O点，将环形区均分为六 （2014•南昌模拟）如图所示，在xoy平面内，以O′（O，R）为圆心、R为半径的圆内有垂直平面向外的匀强磁场，x轴下方 8.如图所示,一内壁粗糙的环形细圆管,位于竖直平面内,环形的半径为R（比细管的直径大得多）.在圆管中有一个直径比细管内径 如图所示，一内壁粗糙的环形细圆管，位于竖直平面内，环形的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一直径比细管内径略小些 如图，一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一个直径与细管内径相同的小 如图所示，内壁光滑的绝缘管做在的圆环半径为R，位于竖直平面内．管的内径远小于R，以环的圆心为原点建立平面坐标系xoy，在 如图,在平面直角坐标系xOy,点A的坐标为（4,0）,以点A为圆心,4为半径作圆与x轴交与O、B两点,OC为弦,∠AOC 如图,在平面直角坐标系xOy中,A（2,0）,B（0,2）,⊙C的圆心为点C（-1,0）,半径为1．若D是⊙C上的一个动 （2011•宜兴市模拟）在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（-3，1），半径为1，那么⊙O 一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为R(比细圆管的半径大得多).在细圆管中有两个直径与细圆 管内径相同的小 如图所示，粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，圆弧轨道的半径为R，C点在圆心O的正下方，D点与圆心O 如图所示,粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点,圆弧轨道的半径为R,C点在圆心O的正下方,D点与圆心O