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如图,五边形abcde中,角a140°,角b120°,角e90°,cp和dp分别是角bcd,角e

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:38:03
如图,五边形abcde中,角a140°,角b120°,角e90°,cp和dp分别是角bcd,角e
c的外角平行线,且相交于点p,则角cpd=______
多边形的内角和定理:(n-2)×180°=540°,
∴∠BCD+∠EDC=540°-140°-120°-90°=190°,
又∵CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线,
∴∠PCD+∠PDC=1/2(360°-∠BCD-∠EDC)=85°,
根据三角形内角和定理得:∠CPD=180°-85°=95°.
故答案为:95°.