作业帮2012济宁 如图,AB是o的直径,AC是弦
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:36:15
2012济宁 如图,AB是o的直径,AC是弦
（2012•济宁）如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC、BC．
（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系,并证明你的结论．
（2）求证：PC是⊙O的切线．
（2012•济宁）如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC、BC．
（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系,并证明你的结论．
（2）求证：PC是⊙O的切线．
（1)OD=1/2BC,理由如下：
∵AB是直径,O为圆心∴O是AB的中点.
又∵OD垂直于AC∴D是AC的中点.
∴OD是△ABC的中位线
∴OD=1/2BC
(2)连接OC,线段OP交圆O于E.
∵OD垂直于AC∴弧CE=弧AE.
∴∠COP=∠AOP.
又∵OA,OC是半径∴OA=OC.
又∵OP是公共边∴△OAP≌△OCP
∴∠OCP=∠OAP=90°
∴PC是⊙O的切线
∵AB是直径,O为圆心∴O是AB的中点.
又∵OD垂直于AC∴D是AC的中点.
∴OD是△ABC的中位线
∴OD=1/2BC
(2)连接OC,线段OP交圆O于E.
∵OD垂直于AC∴弧CE=弧AE.
∴∠COP=∠AOP.
又∵OA,OC是半径∴OA=OC.
又∵OP是公共边∴△OAP≌△OCP
∴∠OCP=∠OAP=90°
∴PC是⊙O的切线
2012济宁 如图,AB是o的直径,AC是弦
如图 AB是圆o的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,
如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab
已知如图AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆0于点D如图,AB 是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线
如图,AB是圆O的直径,BC是弦,D为弧AC中点,求证OD平行BC
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠ACD=1/2∠AOC
如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC
如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=CP,直线PB交圆O于点D.
已知,如图,AD是圆心O的直径,AB,AC是圆心的弦,弧BD等于弧DC,OE,OF分别表示AB,AC的弦心距
如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,且AB=2,∠CAB=30°求图中阴影部分的面积.
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,AB＝2,AC＝√2,若弦AD＝1,求∠CAD的度数
已知,如图AB是○O的直径,AB=10,弦AC=8,D是弧AC中点,求CD的长