已知梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=角BAD=90度(空间平面)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:43:05
已知梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=角BAD=90度(空间平面)
已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF‖BC,AE=x,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCD,
(1) 当x=2时,求证BD⊥EG;
(2)记以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积为f(x),求f(x)的最大值;
(3)当f(x)取得最大值时,求二面角D-BF-C的大小.
已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF‖BC,AE=x,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCD,
(1) 当x=2时,求证BD⊥EG;
(2)记以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积为f(x),求f(x)的最大值;
(3)当f(x)取得最大值时,求二面角D-BF-C的大小.
⑴.作DH‖AE.H∈EF.则DH⊥EFGB.x=2时,EFGB为正方形(边长为2).
∴BH⊥EG,从三垂线定理.DB⊥EG.
⑵V(FBCD)=(1/3)DH×S⊿FBC=2x(4-x)/3.
∵x+(4-x)=4(常数),∴当x=4-x,即x=2时,V有最大值8/3.
⑶.作HK⊥BF,K∈BF.不难计算:HK=2/√13.
(先算出:sin∠FBH=(1/√2)/√13)
tan(180-α)=DH/HK=√13.α是所求二面角的平面角.
得到:α≈105°30′5〃
∴BH⊥EG,从三垂线定理.DB⊥EG.
⑵V(FBCD)=(1/3)DH×S⊿FBC=2x(4-x)/3.
∵x+(4-x)=4(常数),∴当x=4-x,即x=2时,V有最大值8/3.
⑶.作HK⊥BF,K∈BF.不难计算:HK=2/√13.
(先算出:sin∠FBH=(1/√2)/√13)
tan(180-α)=DH/HK=√13.α是所求二面角的平面角.
得到:α≈105°30′5〃
已知梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=角BAD=90度(空间平面)
已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠BAD=90°,BC=2AD.求证:
已知直角梯形ABCD,角ABC=角BAD=90度,BE垂直平面ABCD,AB=BC=6,AD=3,BE=5,求:
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是梯形,BC平行于AD,角BAD+角CDA=90度,且tan角BAD=2,AD在
高一空间几何证明题在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,角BAD=90度,AD平行于BC,AB=BC=a,A
已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,角BAD等于90度,E是DC的中点.求证:AE=BE
已知直角梯形abcd中,ad平行bc,角bcd=90度,bc=cd=2ad
如图,已知:梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,E是CD中点,AE:BE=DE:BC,求证:AE平分角BAD
已知如图梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BAD=∠ABC=90°,M为CD的中点,试说明AM=BM
已知 如图 梯形ABCD中,AD平行BC 角ABC等于90°
已知直角梯形ABCD中,AD平行BC,角BAD等于90度,BE垂直DC于E,DC等于BC
已知梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90,度,AD=a,BC=2a,角DCB=60度,在平面abcd中,过C做l