定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π/2,且当x∈[0,π/4]时,f(x)＝si

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:34:21

定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π/2,且当x∈[0,π/4]时,f(x)＝sin x
则f(π/3)等于?

f(-x)=f(x)=f(x+π/2)
f(π/3)=f(π/3-π/2)=f(-π/6)=f(π/6)=sinπ/6=1/2
再问：可以详细一点吗？？谢谢。
再答： f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x) f(x)是周期函数，且最小正周期是π/2，所以f(x)=f(x+π/2) 利用周期性得到 f(π/3)=f(π/3-π/2)=f(-π/6) 且又是偶函数所以f(-π/6)=f(π/6) π/6∈[0,π/4]，因此可以直接带入f(x)＝sin x的公式得到f(π/6)=sinπ/6=1/2 所以f(π/3)=1/2

定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π/2,且当x∈[0,π/4]时,f(x)＝si 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若分（x）的最小正周期是∏,且当x∈【0,∏/2】时,f(x)=si 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，π2]时，f（x）=sinx 定义在R上的函数f(x)既是周期函数又是偶函数,若其最小正周期为π,且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx, 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x属于{0.π/2}时f(x)=sinx 定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f（x）的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f（x）=sin 定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sin 定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sin 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数若分（x）的最小正周期是∏ 且当x∈【0,∏/2】时 f(x)=sin 定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0.π/2]时f(x)=sinx. 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小周期是π,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sin2x 定义在r上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,切当x属于【0,π/2】时f(x)=sinx