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二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=2,且方程f(x)=x有等根.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:15:41
二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=2,且方程f(x)=x有等根.
方程f(x)=x有等根所以ax^2+(b-1)x=0有相等根
所以(b-1)^2-4a=0 (1)
又f(2)=2所以
4a+2b=2 (2)
由(1)(2)得(b-1)^2+2b-2=0
即(b-1)(b-1+2)=0
b=1或-1
a=0或1
因为a不等于0
所以a=1
b=-1