已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有等根
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:12:30
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有等根
(1)求f(x)的解析式;(2)问是否存在实数m,n,使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n],如存在,求出m,n的值,如不存在,说明理由
(1)求f(x)的解析式;(2)问是否存在实数m,n,使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n],如存在,求出m,n的值,如不存在,说明理由
(1)∵方程ax*x+(b-1)x=0(a≠0)有等根,∴ △=(b-1)(b-1)-4a*0=0 推出b=1 又f(2)=0,∴4a+2b=0.∴ a=-1/2.∴f(x)=(-1/2)x*x+x . (2)∵f(x)=(-1/2)(x-1)(x-1)+1/2小于等于1/2 ,∴ 2n小于等于1/2,即 n小于等于1/4.又二次函数 y=(-1/2)(x-1)(x-1)+1/2的对称轴方程为x=1,∴当n小于等于1/4 时,f(x)在〔m,n〕上为增函数,设m、n存在,则f(m)=2m和f(n)=2n 即 (-1/2)mm-m=0 推出m=0或m=-2(-1/2)nn-n=0 推出n=0或n=-2∵ m
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有等根
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x-1)=(3-x)且方程f(x)=2x有等
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)满足条件f(2)=0且方程f(x)=x有等根
已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件对称轴x=1,且方程f(x)=2x有等根,
已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b是常数,且a≠0)满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有等根
20.已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b是常数且a≠0)满足条件f(2)=0且方程f(x)=x有等根.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b是常数且a不等于0),满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有等根.
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=0,且方程f(x)=,x有等根.
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有等根
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x+1)=f(1-x)且方程f(x)=x有等根
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有两个相等的实数根