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(2009•重庆)已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:05:28
(2009•重庆)已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.
(1)求证:BG=FG;
(2)若AD=DC=2,求DF的长.
您就写第二问吧,第一问我会的,第二问,
如图,连接EC,如AD=DC,且DF垂直于AC,可知FD是角ADC的平分线,故D;也是角AEC的平分线,且AE=EC;又已知AE=AC,所以AEC是等边三角形,可得角ACB=30°,故可得2DF=AD=2,得DF=1