a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的7次方+b的7次方=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:10:39
a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的7次方+b的7次方=?
若a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的七次方+b的七次方
因为a+b=1,a²+b²=2,
所以1=(a+b)²=a²+2ab+b²=2+2ab
所以ab=-1/2
所以a^4+b^4=(a²+b²)²-2a²b²=4-2*(-1/2)^2=7/2
所以a^3+b^3=(a+b)(a²+b²)-ab²-a²b=(a+b)(a²+b²)-ab(a+b)=1*2-(-1/2)*1=5/2.
所以a^7+b^7=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^4-a^4b^3
=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-(ab)^3 *(a+b)
=5/2 * 7/2 -(-1/2)^3*1
=35/4+1/8
=71/8
若对我的回答有任何疑问,可以使用百度HI我~
我一定会尽快回复的!
因为a+b=1,a²+b²=2,
所以1=(a+b)²=a²+2ab+b²=2+2ab
所以ab=-1/2
所以a^4+b^4=(a²+b²)²-2a²b²=4-2*(-1/2)^2=7/2
所以a^3+b^3=(a+b)(a²+b²)-ab²-a²b=(a+b)(a²+b²)-ab(a+b)=1*2-(-1/2)*1=5/2.
所以a^7+b^7=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^4-a^4b^3
=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-(ab)^3 *(a+b)
=5/2 * 7/2 -(-1/2)^3*1
=35/4+1/8
=71/8
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a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的7次方+b的7次方=?
已知a+b=7,ab=-12,求(a-b)的平方,a的平方b+ab的平方,a的3次方+b的3次方,a的4次方+b的4次方
a-2的绝对值+(7+b)的平方=0,求b的a次方
已知(a-2)的平方+|b+2|=0,求(a+b)的2012次方
a的平方-6a+b的平方-2b+10=0 求a的b次方+1
已知 a的3次方+b的3次方=35,a的平方-ab+b的平方=7,求(a+b)的平方
|a+1|+|b+2|=0,求(a+b)的2001次方+(a+b)的2000次方+.+(a+b)的平方+a+b=?
a的3次方减去a的平方乘以b的平方=2,a的平方乘以b的平方-b的3次方=5,求a的3次方-b的3次方
a的平方+b的平方-2a+4b+5=0求a的b次方的值
a的4次方+a的平方b的平方+b的4次方= 因式分解
1、已知 a的平方-6a+8b+b的平方+25=0 求 b的-a次方
若(a+1)的平方+/b-2/=0求a的2011次方*b的3次方的值