已知：如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝6㎝,BC＝8㎝,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE,点P从点D出

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:01:10

已知：如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝6㎝,BC＝8㎝,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE,点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s；同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t（s）（0＜t＜4）.
（1）当t为何值时,PQ⊥AB?
（2）当点Q在BE之间运动时,设五边形PQBCD的面积为y（cm²）,求y与t之间的函数解析式：
（3）在(2)的情况下,是否存在某一时刻t,使PQ分四边形BCDE两部分的面积之比为S△PQE：S五边形PQBCD=1:29?若存在,求出此时t的值以及点E到PQ的距离h；若不存在,请说明理由.

1)解析：∵⊿ABC中,∠C=90度,
AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是
AC、AB的中点
∴AB=10cm,DE//BC,DE=4cm
∴tan∠BAC=4/3,cos∠BAC=3/5,
sin∠BAC=4/5
设在直角坐标系中,A(0,0),B
(10,0),C(ACcos∠BAC,ACsin
∠BAC)=C(3.6,4.8)
D(1.8,2.4),E(5,0)
∵点P从点D出发,沿DE方向向E运
动,v=1cm/s；同时,点Q从点B出
发,沿BA方向匀速运动,v=2cm/s,
当点P停止运动时,点Q也停止运动
设运动时间为t（06x
+13y-36=0
∵E(5,0)
∴点E到了直线PQ的距离为
H=|6*5+13*0-36|/√
(36+169)=6√205/205
∴此时t=2,点E到PQ的距离
H=6√205/205

已知：如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝6㎝,BC＝8㎝,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE,点P从点D出动点已知：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE,点如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,ab=6,AC=8,D,E分别是AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分别是AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D、E分别是边AB、AC的中点,点P从点D出发沿射线DE方向运如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．点P从点D出发沿折如图,在RT△ABC中.∠A=90°,AB=6,AB=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动, 如图,在Rt△ABC中,∠A=90,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC,的中点,点P从点D出发沿DE方向运动, 在三角形ABC中,角C=90度,AC=6厘米,BC=8厘米,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿D 已知：如图在Rt三角形ABC中角C等于90°,AC=6cm.BC=8cm.D,E分别是AC,AB的重点,连接DE,点如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,叫BC于点F,连接CE. 求解、一道初三数学题如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D