在三角形ABC中,角C=90度,AC=6厘米,BC=8厘米,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿D
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 19:53:04
在三角形ABC中,角C=90度,AC=6厘米,BC=8厘米,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向
运动,速度为1厘米/秒;同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为2厘米/秒,当点P停止运动时,点Q也停止运动,连接PQ,设运动时间为T(0小于T小于4)秒.(1)当T为何值时,PQ垂直AB?(2)当点Q在B、E之间运动时,设五边形PQBCD的面积为Y平方厘米,求Y与T之间的函数关系式;(3)在(2)的情况下,是否存在某一时刻T,使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为S三角形PQE:S五边形PQBCD=1:29?若存在,求出此时T的值以及点E到PQ的距离H;若不存在,请说明理由.
运动,速度为1厘米/秒;同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为2厘米/秒,当点P停止运动时,点Q也停止运动,连接PQ,设运动时间为T(0小于T小于4)秒.(1)当T为何值时,PQ垂直AB?(2)当点Q在B、E之间运动时,设五边形PQBCD的面积为Y平方厘米,求Y与T之间的函数关系式;(3)在(2)的情况下,是否存在某一时刻T,使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为S三角形PQE:S五边形PQBCD=1:29?若存在,求出此时T的值以及点E到PQ的距离H;若不存在,请说明理由.
(1)解析:∵⊿ABC中,∠C=90度,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点
∴AB=10cm,DE//BC,DE=4cm
∴tan∠BAC=4/3,cos∠BAC=3/5,sin∠BAC=4/5
设在直角坐标系中,A(0,0),B(10,0),C(ACcos∠BAC,ACsin ∠BAC)=C(3.6,4.8)
D(1.8,2.4),E(5,0)
∵点P从点D出发,沿DE方向 向E运动,v=1cm/s;同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,v=2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动
设运动时间为t(06x+13y-36=0
∵E(5,0)
∴点E到了直线PQ的距离为
H=|6*5+13*0-36|/√(36+169)=6√205/205
∴此时t=2,点E到PQ的距离H=6√205/205
没有复查,
∴AB=10cm,DE//BC,DE=4cm
∴tan∠BAC=4/3,cos∠BAC=3/5,sin∠BAC=4/5
设在直角坐标系中,A(0,0),B(10,0),C(ACcos∠BAC,ACsin ∠BAC)=C(3.6,4.8)
D(1.8,2.4),E(5,0)
∵点P从点D出发,沿DE方向 向E运动,v=1cm/s;同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,v=2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动
设运动时间为t(06x+13y-36=0
∵E(5,0)
∴点E到了直线PQ的距离为
H=|6*5+13*0-36|/√(36+169)=6√205/205
∴此时t=2,点E到PQ的距离H=6√205/205
没有复查,
在三角形ABC中,角C=90度,AC=6厘米,BC=8厘米,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿D
如图,在直角三角形ABC中,∠A=90度,AB=6,AC=8,D、E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运
数学几何动点题如图,在RT三角形ABC中,角A=90,AB=6,AC=8,D,E分别是AB,AC的中点,点P从点D出发沿
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,ab=6,AC=8,D,E分别是AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分别是AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过
如图,在Rt△ABC中,∠A=90,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC,的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D、E分别是边AB、AC的中点,点P从点D出发沿射线DE方向运
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6㎝,BC=8㎝,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE,点P从点D出
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,D,E,F分别是AC,AB,BC的中点.点P从点D出发沿折
如图,在RT△ABC中.∠A=90°,AB=6,AB=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,
三角形ABC中,角C=90度,AB为斜边,点E是AB的中点过点E作DE垂直AB交BC于点D,连接AD,AC=8,三角形A
动点 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE,点