如图,梯形ABCD中,AD∥BC,且∠B+∠C=90°,E、F分别是两底的中点,连接EF,若AB=8,CD=6,求EF的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:48:18
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,且∠B+∠C=90°,E、F分别是两底的中点,连接EF,若AB=8,CD=6,求EF的长.
过点E分别作EG∥AB,EH∥DC交BC于G,H(如图)
∴∠B=∠EGH,∠C=∠EHG
∵∠B+∠C=90°
∴∠EGH+∠EHG=90°
∴△EGH是直角三角形
∵EG∥AB,EH∥DC,AD∥BC
∴四边形ABGE、EHCD都是平行四边形
∴AE=BG,ED=HC,EG=AB=8,EH=DC=6
在Rt△EGH中,GH=
GE2+EH2=
82+62=10
又∵E、F分别是两底的中点
∴AE=ED,BF=FC
∵AE=BG,ED=HC
∴GF=FH
即EF是Rt△EGH斜边的中线
∴EF=
1
2GH=5.
∴∠B=∠EGH,∠C=∠EHG
∵∠B+∠C=90°
∴∠EGH+∠EHG=90°
∴△EGH是直角三角形
∵EG∥AB,EH∥DC,AD∥BC
∴四边形ABGE、EHCD都是平行四边形
∴AE=BG,ED=HC,EG=AB=8,EH=DC=6
在Rt△EGH中,GH=
GE2+EH2=
82+62=10
又∵E、F分别是两底的中点
∴AE=ED,BF=FC
∵AE=BG,ED=HC
∴GF=FH
即EF是Rt△EGH斜边的中线
∴EF=
1
2GH=5.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,且∠B+∠C=90°,E、F分别是两底的中点,连接EF,若AB=8,CD=6,求EF的
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,E为CD的中点,EF∥AB交BC于点F
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连接EF、
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60°
如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg
在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=40°,∠C=50°,E、M、F、N分别是AB、BC、CD、DA的中点,且EF=a
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠C=90°,E为CD中点,EF//AB交BC于F,
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E使AD的中点,EF‖BC交AB于F,BC=4,求EF
如图,梯形ABCD中,AB∥CD。且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点。EF与BD相交于点M。
在梯形ABCD中,AD平行BC,角C等于90度,E为CD的中点,EF//AB于点F,连接BE,当AD=1,BC=7,且B
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,点E,F分别为AB,AD的中点,连结EF