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已知三角形三条边分别为a,b,c面积S=a2_(b_c)2,且b+c=8.求cosA的值和S的最大值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:11:11
已知三角形三条边分别为a,b,c面积S=a2_(b_c)2,且b+c=8.求cosA的值和S的最大值.
余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA代入面积公式得:
S=2bc-2bc*cosA
又S=1/2*bc*sinA
联立以上两式并将sinA=根号下1-cosA^2代入得cosA=15/17或1(舍弃)
sinA=8/17故S=1/2*bc*sinA=4/17*bc