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如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数y=kx(x>0)的图象经过点B.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 01:13:37
如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数y=
k
x
(1)∵四边形OABC是面积为4的正方形,
∴OA=OC=2,
∴点B坐标为(2,2),
将x=2,y=2代入反比例解析式得:2=
k
2,
∴k=2×2=4.
(2)∵正方形MABC′、NA′BC由正方形OABC翻折所得,
∴ON=OM=2AO=4,
∴点E横坐标为4,点F纵坐标为4.
∵点E、F在函数y=
4
x的图象上,
∴当x=4时,y=1,即E(4,1),
当y=4时,x=1,即F(1,4).
设直线EF解析式为y=mx+n,将E、F两点坐标代入,


4m+n=1
m+n=4,
∴m=-1,n=5.
∴直线EF的解析式为y=-x+5.